A joint frailty model to estimate the recurrence process and the disease-specific mortality process without needing the cause of death

In chronic diseases, such as cancer, recurrent events (such as relapses) are commonly observed; these could be interrupted by death. With such data, a joint analysis of recurrence and mortality processes is usually conducted with a frailty parameter shared by both processes. We examined a joint modeling of these processes considering death under two aspects: "death due to the disease under study" and "death due to other causes', which enables estimating the disease-specific mortality hazard. The excess hazard model was used to overcome the difficulties in determining the causes of deaths (unavailability or unreliability); this model allows estimating the disease-specific mortality hazard without needing the cause of death but using the mortality hazards observed in the general population. We propose an approach to model jointly recurrence and disease-specific mortality processes within a parametric framework. A correlation between the two processes is taken into account through a shared frailty parameter. This approach allows estimating unbiased covariate effects on the hazards of recurrence and disease-specific mortality. The performance of the approach was evaluated by simulations with different scenarios. The method is illustrated by an analysis of a population-based dataset on colon cancer with observations of colon cancer recurrences and deaths. The benefits of the new approach are highlighted by comparison with the "classical" joint model of recurrence and overall mortality. Moreover, we assessed the goodness of fit of the proposed model. Comparisons between the conditional hazard and the marginal hazard of the disease-specific mortality are shown, and differences in interpretation are discussed. (R.A.) Traduction du résumé : Dans les maladies chroniques, telles que le cancer, les événements récurrents (telles que des rechutes) sont fréquents et ne cessent qu'en cas de décès. Avec ces données, une analyse conjointe des processus de récidive et de mortalité est généralement réalisée avec un paramètre de fragilité partagé par les deux processus. Nous avons examiné une modélisation conjointe de ces processus en considérant le décès sous deux aspects : le " décès causé par la maladie étudiée" et le " décès dû à d'autres causes ", qui permet d'estimer le taux de mortalité spécifique de la maladie étudiée. Le modèle d'excès de risque a été utilisé pour surmonter les difficultés dans la détermination des causes de décès (indisponibilité ou manque de fiabilité) ; ce modèle permet d'estimer le taux de mortalité spécifique de la maladie étudiée sans connaître la cause du décès, mais en utilisant les taux de mortalité observés dans la population générale. Nous proposons une approche permettant de modéliser à la fois le processus de récurrence et le processus de mortalité due à la maladie dans un cadre paramétrique. Une corrélation entre les deux processus est prise en compte par l'intermédiaire d'un paramètre partagé de fragilité. Cette approche permet d'estimer les effets non biaisés des covariables sur les taux de récidive et de mortalité spécifique de la maladie étudiée. La performance de l'approche a été évaluée par des simulations avec différents scénarios. La méthode est illustrée par l'analyse de données de population chez des patients atteints d'un cancer du côlon avec les observations des récidives et des décès sur cette population. Les avantages de la nouvelle approche sont mis en évidence par comparaison avec le modèle conjoint " classique " de récidive et de mortalité globale. En outre, nous avons évalué la qualité de l'ajustement du modèle proposé. Les comparaisons entre le taux conditionnel et le taux marginal de mortalité spécifique de la maladie étudiée sont présentées, et les différences d'interprétation sont discutées. (Traduction effectuée par la Cellule de Valorisation Editoriale - CeVE - de l'InVS)